重心の計算

MAGNUM望遠鏡に取付ける際には、各装置に対して 重心位置の制限 が課せられる。
重量を担う部分はほとんど完成しており、 150kgという重量制限ぎりぎりの我々にとって、かなりきびしい制限ではあるが、 これについて交渉を行う前に、全体の重心位置を求めておく。

筐体については全てアルミの板でできているので計算しやすいが、 各部品についてはその形状から重心位置を計算するのは困難である。 そこで、 筐体についてはCADソフトの中でモデル化する事によってCADソフトに計算させるが、 各部品については、図面からおおよその値を推定するにとどめた。 各部品の重心位置の精度は数センチのオーダーだと考えられるが、 これが全体の重心位置に及ぼす影響は、後程評価する。

• 座標系について

  重心を計算するために、全体の座標系を決めておく。
  座標原点は光軸と取付面の望遠鏡側が交わる点とし、 光軸方向をY軸、基盤と同じ平面上にありY軸に垂直な方向をX軸、 基盤と垂直な方向をZ軸とする。
  これらの定義については こちらの絵 を参照。
  
  ※上の絵はCADソフトで作成したもので、筐体の各部の重心位置の計算にも用いた。
  
  

• データ

  上に述べた方法で求めた重心位置です。 重量には、 中島さんの計算による各パーツの重量(97年12月8日)、 実測結果(99年3月16日の尾崎さんのメール参照)、 ジェネシアにお願いして見積もってもらった値、 を参考にして書いてあります。
  

  • 参考図1
  • 参考図2(あまり見ないで下さい)

    ※データにある「リブ」の番号です。
    ※「リブ」とは、基盤の裏側に補強のために付けている、アルミの板のことです。

• 計算
  
  
• 結果(8/24更新)

  • X_c = -5.41 (-6.03) +- 1 cm
  • Y_c = 25.4 (25.7) +- 1cm

  という結果になりました。()の中の値はジェネシアからの連絡前に計算した 古い結果です。誤差の評価については こちらを見て下さい。
  この中で赤い十字で描いてあるのが、重心位置です。