誤差評価

エラーについて

X,Yについては全く同じなので、ここではXについてのみ考えます。
X方向の重心位置は各エレメントの位置をX_i , 重量をM_iとして、

X_c=(ΣX_i*M_i) / (ΣM_i) と書くことができます。各パーツ(焦点系、Ｍ５ etc.)に対して筐体各部(取り付け面、リブ etc.) の重心位置や重量の誤差は十分小さいので、ここでは各パーツによる誤差のみを考えます。
位置に関する誤差をdX、重量の誤差をdMとし、これらは全てのパーツで大体一定だと考えると、上式で分子の部分の誤差は、

σ_u² = Σ( M_i²*dX² + X_i²*dM² ) = dX²*ΣM_i² + dM²*ΣX_i² で計算することができます。

※ここで、dX*dM の項は、和をとることによって打消し合い、　小さくなると考えています。各パーツに関して和をとると、

ΣM_i² = 482.34 (kg²)
ΣX_i² = 22046.25 (cm²)
ΣY_i² = 23732.75 (cm²)
となっています。

また、分母の部分の誤差は

σ_d² = Σ(dM²) = dM² * (パーツの数) = dM² * 16 ということになります。全体の誤差は、

σ² / X_c² = σ_d² / (ΣM_i)² + σ_u² / (ΣX_i*M_i)² で計算することができます。

dM=0.2kg , dX=3cm とすると、

σ_u² = 9 (cm²) * 482.18 (kg²) + 0.04 (kg²) * 22046.25 (cm²) = 5221.5 (kg²・cm²) 従って、分母の誤差を無視すると(実際ほとんど効きません)

5221.5^1/2 / 142.69(重心の計算で考慮に入れている分の質量) ～ 0.5 (cm) となって、約5ミリの誤差ということになります。
一応正確に計算すると、

σ_X = 0.507 (cm) (X方向)
σ_Y = 0.528 (cm) (Y方向) となります。

次に、ケーブル、ネジ、蓋など、計算に入っていないものの影響を考えます。これらは、重量としては7-8kg(合計150kgになるくらい)程度だと思いますが、その7-8kgの系の重心位置が今回の計算結果から10cmずれていたとすると、全体の重心位置に与える影響は

7.5kg * 10cm / 150kg = 0.5cm となります。各パーツのランダムな誤差の重ね合わせと同じ程度ですが、全体として1cm程度の誤差と考えておけばいいと思います。