論文紹介

The Sloan Digital Sky Survey Reverberation Mapping Project: Initial CIV Lag Results from Four Years of Data

C.J.Grier, Yue Shen, Keith Horne, W.N.Brandt, J.R.Trump, K.Kinemuchi, D.P.Schneider, Y.Homayouni, Ian D.McGreer, B.M.Peterson, Dmitry Bizyaev, Yuguang Chen, K.S.Dawson, Sarah Eftekharzadeh, Jean-Paul Kneib, Jundan Nie, Audrey Oravetz, Daniel Oravetz, Kaike Pan, Patrick Petitjean, M.Vivek, Hu Zou

arXiv:1904.03199

INTRODUCTION

• 銀河と BH の共進化を調べる上で正確な MBH を求める事が不可欠
  近傍：中心付近での星の吸収線やガス運動
  遠方：AGN の BLR => 空間分解できないので RM が必要

• Reverberation Mapping (RM)
  中心付近から出る UV 連続光に対する BLR の変化の time delay をモニタする
  BL の輝線幅〜ビリアル速度だとして MBH を算出

  

  f は BLR の分布形状や傾斜角等で決まる値(星の速度分散で較正した値は f〜1.4)

• 対象となる輝線
  Hβ, MgII, CIV で 100天体以上がモニタ観測されている

• R-L 関係
  R ∝ √L 関係が大体成り立つ => １度の分光で MBH が出せる (SE 質量)
  近傍には通常の Quasar レベルの高光度 AGN がない事が問題

• CIV RM 観測
  outflow による blueshift 成分が良く付随する (近傍の Pop.A, 遠方では Pop.B も)
  Hβ の輝線幅からの予想よりも CIV の輝線幅の狭いものが多い => BLR は単純ではない
  => blueshift 成分を補正して SE 質量を出すなどしているが、CIV の詳しい RM 観測が必要

• CIV RM 観測が難しい点
  近傍 AGN では地上から観測できない
  遠方の AGN では lag が数年になる
  => これまでに報告は 20天体程度

• SDSS-RM
  

  RA=14:14:49.00, Dec=+53:05:00.0, 7 deg² にある 849 quasars (i < 21.7)
  SDSS : 分光モニタ(１月~６月, ~４days)
  　BOSS spectrograph (3560Å~10400Å, R~2000)
  CFHT, Kitt Peak 2.3m : g,i 測光(~２days)
  　Bok/90Prime (1°x 1°, 0.45"/pix)
  　MegaCam (1°x 1°, 0.187"/pix)
  2014~2020年までの７年間で、前半の４年分での結果

DATA AND DATA PROCESSING

The Quasar Sample

• データの選定
  z>1.3 (CIV が観測波長域に入る)
  CIV が変光している
  　SNR2=√(χ²-DOF) >20, χ: CIV の明るさの平均からのずれ, DOF: 観測回数-1
  349/849 天体 (1.35<z<4.32)

  

Spectroscopic Data

• 概要
  69km/s の波長分解能にする (2pix binning?)
  68回の観測 (32/12/12/12回)

  

• 解析
  初年度の解析は SDSS-III, 次年度以降は SDSS-IV eBOSS pipeline を使用
  　同じ field 内にある星を使って flux calibration も行う
  その後の処理は PrepSpec というソフトを使用
  　narrow line の flux には変動がない事も仮定して更に補正する
  　数か所の continuum level と bload line の flux, width, mean/RMS profile, light curve を各天体に対し測定
  　SDSS filter の透過曲線と掛け合わせて g,i 等級も計算

  

  怪しい７つの epoch を削除 (全天体)
  他、4% の割合でほぼ 0 flux になる(ファイバーずれや解析ミス？)のでそれも個別に削除

Photometric Data

• 解析
  ISIS という解析パッケージを使用
  　各画像の位置合わせ
  　seeing, 透過率の良いもの幾つかで参照画像を作る
  　参照画像を各観測データの PSF に合わせて差し引く(差分画像)
  　差分画像でも PSF に合わせて測光する
  　CCD の端、サチっている、明るい天体の影響が大きい、薄雲の影響が見られるものは削除

Light Curve Inter-Calibration and Uncertainty Corrections

• データの統合
  全望遠鏡、全バンドのデータを１つの light curve に統合
  　CREAM というソフトを使用
  　１つの変光モデルを元にして、各装置への伝達関数を決めて MCMC で最適解を探す
  　輝線以外は時間遅れはない事を仮定

  

  　それそれのデータには Poisson error しか入っていないので、Systematic error も含めて CREAM で計算
  

TIME-SERIES ANALYSIS

Lag Measurements

• JAVERIN
  continuun の light curve にスムージングをかけて delay を与えて broad line の light curve に合わせる
  data のない部分は DRW (damped random walk) model で繋げる
  τ_DRW よりも観測期間の方が長いので、τ_DRW も可変とした
  　(小さすぎる値とならないように明るさの関数として与える)

• ICCF
  歴史的には昔からある手法
  data の無い部分は内挿して、delay を変えながら continuum と broad line の相関を調べる

• CREAM
  JAVERIN とかなりの部分で同じだが、DRW ではなく RW model (σ∝√(Δt)) を使っている

Alias Identification and Removal

• Lag 計算の難しい点
  半年の空白期間に feature を合わせがちになる
  タイミングの悪い feature に振り回される
  => 確率分布がマルチピークになって不定性大

• Lag 計算方法
  あるτの結果に対し、重なっているデータ数の２乗に比例した重みをつける
  　（180日の Lag は重みが小さすぎて検出困難）
  光度曲線の自己相関(ACF)を計算 (<0 では =0 とする)
  　（ACF の変化が緩やかであれば gap での信頼度が増す）
  => 両方を掛け合わせて重みとし、15日幅の gaussian smoothing をかける

  

  => 最大ピークを出し、その両側の極小位置(大丈夫か?)で切り出し
  => 切り出した範囲内で重みをつけずに評価

  

  様々な場合にこの方法が有効に働くことはシミュレーションで確認済み

Lag-Significance Criteria

• 信頼度を上げるため、以下の条件を追加
  Lag の値は１σ以上であること
  削除した alias の信頼度の合計は半分以下
  光度曲線同士の相関が良い事 (Lag ±1σ以内の範囲でピアソン相関係数 0.5 以上)
  変光モデルの連続光変光レベルが 6.5σ 以上、輝線変光レベルが 2.0σ 以上

  これらの追加により、正の Lag の検出割合を 90% 以上にまで高めたが
  ~100天体の正の Lag 検出が切り落とされた => 残り３年の追加での復活に期待

  

• ３つの手法の比較
  有意な正の Lag を検出した 52 天体の 2/3 は全てで consistent

  

  JAVELIN は error を underestimate、ICCF は overestimate と言われているが、
  41天体は ICCF でも１σ以上の正の Lag を検出している

  1/3 は JAVELIN だけ異なる Lag となっているが目で確認した印象では JAVELIN が正しそう

Lag Measurement Quality and the "Gold" Sample

• 信頼度の格付け
  以下の６つの観点に従って信頼度を評価 (経験に基づく主観的な評価)
  
  1. 目で Lag が確認できる feature が光度曲線にあるか
  2. RMS スペクトルで CIV が見えているか
  3. JAVELIN と CREAM で得られる光度曲線モデルが大体一致しているか
  4. ICCF でも同じ Lag が極大になっているか
  5. ３つの手法が大体同じ結果となっているか
  6. どの程度単一のピークに確率が集中しているか

RESULTS AND DISCUSSION

Lag Results

• "gold sample"
  信頼度 4 or 5 の 19/52 天体 (こんな感じ↓)

  

The CIV Radius-Luminosity Relation

• L_λ1350 計算
  PrepSpec の結果用い、z の小さい 10 天体は L_λ1700 x1.09 で代用
  変光による変動と観測エラーを合わせてエラーとする

• CIV R-L 関係
  

  これまで~15天体 => 67天体にした
  ε: intrinsic random scatter としてベイズ統計に基づく LINMIX という手法で fit
  
  　b=0.51±0.05, a=1.15±0.08, ε=0.15±0.03
  最近の結果と consistent で gold sample のみを用いても大体同じ
  観測期間がまだ短いため、Lag の大きい明るい天体の情報はもう少し時間が必要
  　（明るい方では intrinsic scatter で黒点で示される upper limit を超えている？）
  暗い方が増えないのは問題で、近傍 AGN の UV 分光モニタが必要
  selection effect の影響などを含めた評価はこの後の paper で準備中

Black-Hole Mass Measurements

• CIV の輝線幅
  平均スペクトルの FWHM ではなく、RMS スペクトルの σ_line を使う
  　narrow line の影響をなくす
  　FWHM と σ_line は線形の関係ではなく σ_line を使うのが正しい (？)

• M_BH 計算
  systematic error として 0.16dex 加える (NGC5548 単一での M_BH ばらつきより)
  f=4.47 (Woo et al.2015 : 近傍 NLS1 の M_BH-σ_* 関係より) を採用
  

  

• SE M_BH との比較
  SE の error には 0.4dex 加える

  

  R-L 関係が過去のものと大体同じだったので、これも「大体合っている」との事だが...
  もっと時間をかければ M_BH の大きいものも出てくるので、詳しくは今後に先送り