岩室 史英 (京大宇物)

●概要 パナソニック プロダクションエンジニアリング社製 超高精度三次元測定機 UA3P でミラー形状を計測して頂ける機会があったので、その結果のまとめ(その２)。 前回の計測後、修正研磨を行い、拡張フーコー法での計測を経て UA3P で再度計測を行った。 ●Mirror #1 測定結果(修正研磨後) 計測条件は前回と同様。 X 方向 0.1mm ピッチでの計測を Y 間隔10mm でジグザグ計測(約10万点/22分) Y 方向 0.1mm ピッチでの計測を X 間隔10mm でジグザグ計測(約10万点/22分) 全面を一度に計測できないため、上中下の３回に分けて計測(日時と計測順は不明) 接触点となるプローブ先端は φ1mm セラミック 計測中の計測ヘッドの移動パスは以下の通り(横方向２倍拡大、●が始点で○が終点)。 上記計測結果は、x,y,z,dz (dz は 2mm 間隔で与えられた設計形状値を２次元スプライン補間した値との差で、残差最小となる z 移動と傾き補正後のもの)で出力されており、dz に関してはこちらで定義式から計算した差と概ね有効桁数内で一致しているが、境界付近ではスプライン補間が正しくなくなる。以下は、こちらで計算しなおした dz との違いで、以後 dz に関してはこちらで計算したものを使用することにする。色は 30nm 以上, 10〜30nm, -10〜10nm, -30〜-10nm, -30nm 未満。 dz の結果は以下の通り。色は 1.5μm 以上, 0.5〜1.5μm, -0.5〜0.5μm, -1.5〜-0.5μm, -1.5μm 未満。下側で形状が凹んでいるのは、光の当たる部分しか修正研磨を行っていないため。 測定結果同士の最近接点をペアリングし dz の値の差を調べた。以下の図は、左から「上ー中」、「中ー下」、「下ー上」での dz の差を表している(下段は 「下ー上」のみ)。色は 0.3μm 以上, 0.1〜0.3μm, -0.1〜0.1μm, -0.3〜-0.1μm, -0.3μm 未満。前回の計測に比べて測定セット間での整合性が悪く、このずれ方は座標系のずれや傾きでは説明できないパターンなので、何か別の原因がありそうだが(考えづらいが、例えばプローブ先端の形状が徐々に変化しているとか)、測定前のキャリブレーションデータが無いと何ともわからない... とりあえず、このまま進めることにする。 上下それぞれに対して x,y 方向のスキャンデータの距離 0.15mm 以内の近接点同士でペアリングして dz の値の差を調べた。色は上図と同じ。 ここからわかることは、 下部の x 方向スキャンにドリフトが出ている。 全体的にノイズ的なずれが多い。 上下それぞれの x 方向と y 方向の dz の差を x 方向、y 方向に平均化して一次元化し、２次式で fit したものが以下。 上記ドリフト補正を適用して再計算した結果が以下。原点を揃えるため、上下で共通している -100<y<100 領域内での dz 平均が 0μm になるように定数項を決定している。色は 0.3μm 以上, 0.1〜0.3μm, -0.1〜0.1μm, -0.3〜-0.1μm, -0.3μm 未満。 上下２データの結合後の x 方向と y 方向のスキャンデータの違いは以下の通り。下中、下右は結合データで、色は 1.5μm 以上, 0.5〜1.5μm, -0.5〜0.5μm, -1.5〜-0.5μm, -1.5μm 未満 (下左の色は上と同じ)。 以下は UA3P での計測結果を基準として、拡張フーコーの計測結果を plot したもの(下図下段は上側の面で平面傾き、下側の面で曲率成分を除いたもの)。拡張フーコーの結果だけでも確認できていたが、下側の面の拡張フーコーの結果には曲率成分が残っていることがわかっていたのでその成分を引くと両者の結果は拡張フーコーの測定限界レベル(〜1μm)でまずまず合う 。UA3P の計測結果は、上下のデータの端での接続がうまくできていないことがわかる(重なり部分の差に解釈困難な不連続傾きが出ている影響)。 下図は左上より、拡張フーコー結果、上図上段結果を spline 関数で補間したもの２つ、その２つを拡張フーコー結果をから引いたもの２つ、右下がその２つの平均でこれが最終結果。 最終結果の fits data (scale: 1mm/pix) はこちら ●Mirror #2 測定結果１(修正研磨後) 計測条件は前回と同様。Mirror #2 は連続で２回測定されているが、これは１回目のもの。 X 方向 0.1mm ピッチでの計測を Y 間隔10mm でジグザグ計測(約10万点/22分) Y 方向 0.1mm ピッチでの計測を X 間隔10mm でジグザグ計測(約10万点/22分) 全面を一度に計測できないため、上中下の３回に分けて計測(日時と計測順は不明) 接触点となるプローブ先端は φ1mm セラミック 計測中の計測ヘッドの移動パスは以下の通り(横方向２倍拡大、●が始点で○が終点)。 上記計測結果は、x,y,z,dz (dz は 2mm 間隔で与えられた設計形状値を２次元スプライン補間した値との差で、残差最小となる z 移動と傾き補正後のもの)で出力されており、dz に関してはこちらで定義式から計算した差と概ね有効桁数内で一致しているが、境界付近ではスプライン補間が正しくなくなる。以下は、こちらで計算しなおした dz との違いで、以後 dz に関してはこちらで計算したものを使用することにする。色は 30nm 以上, 10〜30nm, -10〜10nm, -30〜-10nm, -30nm 未満。 dz の結果は以下の通り。色は 1.5μm 以上, 0.5〜1.5μm, -0.5〜0.5μm, -1.5〜-0.5μm, -1.5μm 未満。下部計測時(下図右列)には、下側の鏡面中央が膨らんでいるように見えるが...(当然、接続はうまく行かない) 測定結果同士の最近接点をペアリングし dz の値の差を調べた。以下の図は、左から「上ー中」、「中ー下」、「下ー上」での dz の差を表している。色は 0.3μm 以上, 0.1〜0.3μm, -0.1〜0.1μm, -0.3〜-0.1μm, -0.3μm 未満。前回の計測に比べて測定セット間での整合性が悪く、特に下側の計測との比較では上記の通り明らかに測定対象の形状が変化している感じだ。 上下それぞれに対して x,y 方向のスキャンデータの距離 0.15mm 以内の近接点同士でペアリングして dz の値の差を調べた。色は上図と同じ。 ここからわかることは、 上中下全ての x 方向スキャンにドリフトが出ている。 下部の y 方向スキャンにドリフトが出ている。 全体的にノイズ的なずれが多い。 上下それぞれの x 方向と y 方向の dz の差を x 方向、y 方向に平均化して一次元化し、２次式で fit したものが以下。 上記ドリフト補正を適用して再計算した結果が以下。原点を揃えるため、上下で共通している -100<y<100 領域内での dz 平均が 0μm になるように定数項を決定している。色は 0.3μm 以上, 0.1〜0.3μm, -0.1〜0.1μm, -0.3〜-0.1μm, -0.3μm 未満 。上中間ではほんの少し面の傾きが変化しているが、問題ない程度なのでそのまま。下部の計測結果では、x スキャンと y スキャンの間にねじれのような四重極の差が見られるが、何が起きているのか良くわからない。 上中下３データの結合後の x 方向と y 方向のスキャンデータの違いは以下の通り。下中、下右は結合データで、色は 1.5μm 以上, 0.5〜1.5μm, -0.5〜0.5μm, -1.5〜-0.5μm, -1.5μm 未満 (下左の色は上と同じ)。中下のデータの境界での接続がうまくできていないことがわかる(下計測時に鏡面が盛り上がっていた影響)。 以下は UA3P での計測結果を基準として、拡張フーコーの計測結果を plot したもの(下図下段はそれぞれの面で平面傾き成分を除いたもの)。上側の面の拡張フーコーの計測結果はやや合っていない感じだ。 下図は左上より、拡張フーコー結果、上図上段結果を spline 関数で補間したもの２つ、その２つを拡張フーコー結果をから引いたもの２つ、右下がその２つの平均でこれが最終結果。やや修正研磨が足りなかった感じだが、何とか大丈夫なレベルではないかと思う。 最終結果の fits data (scale: 1mm/pix) はこちら ●Mirror #2 測定結果２(修正研磨後) 計測条件は前回と同様。Mirror #2 は連続で２回測定されているが、これは２回目のもの。１回目と比べて、スキャン中のドリフトは若干抑えられているが、計測中のランダムエラーが大きく、１回目の方がうまく計測できている印象。結果は２回ともほぼ同じなので、計測の再現性に関しては問題ない。 X 方向 0.1mm ピッチでの計測を Y 間隔10mm でジグザグ計測(約10万点/22分) Y 方向 0.1mm ピッチでの計測を X 間隔10mm でジグザグ計測(約10万点/22分) 全面を一度に計測できないため、上中下の３回に分けて計測(日時と計測順は不明) 接触点となるプローブ先端は φ1mm セラミック 計測中の計測ヘッドの移動パスは以下の通り(横方向２倍拡大、●が始点で○が終点)。 上記計測結果は、x,y,z,dz (dz は 2mm 間隔で与えられた設計形状値を２次元スプライン補間した値との差で、残差最小となる z 移動と傾き補正後のもの)で出力されており、dz に関してはこちらで定義式から計算した差と概ね有効桁数内で一致しているが、境界付近ではスプライン補間が正しくなくなる。以下は、こちらで計算しなおした dz との違いで、以後 dz に関してはこちらで計算したものを使用することにする。色は 30nm 以上, 10〜30nm, -10〜10nm, -30〜-10nm, -30nm 未満。 dz の結果は以下の通り。色は 1.5μm 以上, 0.5〜1.5μm, -0.5〜0.5μm, -1.5〜-0.5μm, -1.5μm 未満。やはり下部計測時(下図右列)には、下側の鏡面中央が膨らんでいるように見える(１回目の測定と同様な結果)。 測定結果同士の最近接点をペアリングし dz の値の差を調べた。以下の図は、左から「上ー中」、「中ー下」、「下ー上」での dz の差を表している。色は 0.3μm 以上, 0.1〜0.3μm, -0.1〜0.1μm, -0.3〜-0.1μm, -0.3μm 未満。前回の計測に比べて測定セット間での整合性が悪く、特に下側の計測との比較では上記の通り明らかに測定対象の形状が変化している感じだ。 上下それぞれに対して x,y 方向のスキャンデータの距離 0.15mm 以内の近接点同士でペアリングして dz の値の差を調べた。色は上図と同じ。 ここからわかることは、 中央部の x 方向スキャンにドリフトが出ている。 全体的にノイズ的なずれが多い。 上下それぞれの x 方向と y 方向の dz の差を x 方向、y 方向に平均化して一次元化し、２次式で fit したものが以下。 上記ドリフト補正を適用して再計算した結果が以下。原点を揃えるため、上下で共通している -100<y<100 領域内での dz 平均が 0μm になるように定数項を決定している。色は 0.3μm 以上, 0.1〜0.3μm, -0.1〜0.1μm, -0.3〜-0.1μm, -0.3μm 未満。１回目の下部計測で見られたねじれのような成分は２回目では出ていない。 上中下３データの結合後の x 方向と y 方向のスキャンデータの違いは以下の通り。下中、下右は結合データで、色は 1.5μm 以上, 0.5〜1.5μm, -0.5〜0.5μm, -1.5〜-0.5μm, -1.5μm 未満 (下左の色は上と同じ)。中下のデータの境界での接続がうまくできていないことがわかる(下計測時に鏡面が盛り上がっていた影響)。ランダムエラー的なずれがかなり大きい。 以下は UA3P での計測結果を基準として、拡張フーコーの計測結果を plot したもの(下図下段は上側の面で平面傾き、下側の面で曲率成分を除いたもの)。１回目と同様、上側の面の拡張フーコーの計測結果はやや合っていない感じ。 下図は左上より、拡張フーコー結果、上図上段結果を spline 関数で補間したもの２つ、その２つを拡張フーコー結果をから引いたもの２つ、右下がその２つの平均でこれが最終結果。１回目と同様、やや修正研磨が足りなかった感じだが、何とか大丈夫なレベルではないかと思う。 最終結果の fits data (scale: 1mm/pix) はこちら