セグメント鏡の PSF 調査6

セグメントの平行移動や回転に対し、どの程度の位相差が生じるか確認した。

左) x方向へ 20μm 平行移動	右) y方向へ 20μm 平行移動

これらの位相差は傾きを直す(セグメント端での位相をつなぐ)ことでどちらの
セグメントに対しても位相差は0になる(球面の場合だと平行移動と傾き調整は等価)。
2mm の移動に対しても傾き調整で位相差は 1/20λ以下になるため、傾き調整で解消
できる成分ではあるが、不安定だと傾きを変える毎にシャックハルトマンカメラの
情報が必要になってしまう。位相差 1/20λを維持するには 0.2μm の位置再現性が
要求されるが、どうすればいいか要検討となった。

左) 0.05°回転	右) 0.02°回転

回転移動は傾きではほとんど補正できないため、回転は最低でも内周セグメントで
0.05°(頂点の移動量 0.5mm)、外周セグメントでは 0.02°(頂点の移動量 0.2mm)
以下に抑える必要がある。更に望遠鏡を傾ける途中に、これ以上の非対称のずれを
起こしながら変形していくと回避不可能な位相差となる。ラテラル支持部には、
角度調整用の機構も必要かも...

以下は計算過程の確認

• 鏡との交点を計算する際は鏡の座標
• 鏡を回転させるときはセグメントの座標入射光の方を回転
• 最終的な位相差を計算するときは入射光側の座標系で計算

下段数値表の見方は、

1. 初めの位置(望遠鏡光軸方向が Z, "P"は位置、"V"は光線の方向ベクトル)
2. セグメント中心(研削中心)の法線がZ軸と交わる点を回転中心として、
   セグメント中心が原点になるように回転した結果
   内周セグメント Z=10036.5857257, θ=4.8066772
   外周セグメント Z=10122.4995584, θ=8.7456477
3. Z軸(セグメント中心での法線)中心に0.02°回転した結果 (平行移動の場合はここでずらす)
4. 2 の逆回転の結果
5. 鏡との交点を再計算した結果
6. 2 と同じ回転の結果
7. 3 の逆回転の結果 (平行移動の場合はここで戻す)
8. 2 の逆回転の結果

内周セグメント中心に対する入射光(もちろん変化なし)

PX	PY	PZ	VX	VY	VZ
841.00000	0.00000	35.36189	0.00000	0.00000	1.00000
-0.00000	0.00000	0.06445	0.08379	0.00000	0.99648
-0.00000	0.00000	0.06445	0.08379	-0.00003	0.99648
841.00000	0.00000	35.36189	-0.00000	-0.00003	1.00000
841.00000	0.00000	35.36189	-0.00000	-0.00003	1.00000
-0.00000	0.00000	0.06445	0.08379	-0.00003	0.99648
-0.00000	-0.00000	0.06445	0.08379	0.00000	0.99648
841.00000	-0.00000	35.36189	-0.00000	0.00000	1.00000

dz= -0.00000

内周セグメント外周側頂点付近に対する入射光

PX	PY	PZ	VX	VY	VZ
1000.00000	550.00000	65.11766	0.00000	0.00000	1.00000
160.93417	550.00000	16.39234	0.08379	0.00000	0.99648
161.12614	549.94379	16.39234	0.08379	-0.00003	0.99648
1000.19130	549.94379	65.13375	-0.00000	-0.00003	1.00000
1000.19130	549.94379	65.13370	-0.00000	-0.00003	1.00000
161.12614	549.94379	16.39229	0.08379	-0.00003	0.99648
160.93416	550.00000	16.39229	0.08379	0.00000	0.99648
1000.00000	550.00000	65.11761	-0.00000	0.00000	1.00000

dz= -0.09905 (波長 1μm なら位相ずれは 0.1λ)

外周セグメント中心に対する入射光(もちろん変化なし)

PX	PY	PZ	VX	VY	VZ
1539.00000	0.00000	118.40179	0.00000	0.00000	1.00000
0.00000	0.00000	0.71646	0.15205	0.00000	0.98837
0.00000	0.00000	0.71646	0.15205	-0.00005	0.98837
1539.00000	0.00000	118.40179	-0.00000	-0.00005	1.00000
1539.00000	0.00000	118.40179	-0.00000	-0.00005	1.00000
0.00000	0.00000	0.71646	0.15205	-0.00005	0.98837
0.00000	0.00000	0.71646	0.15205	0.00000	0.98837
1539.00000	0.00000	118.40179	-0.00000	0.00000	1.00000

dz= 0.00000

外周セグメント外周側頂点付近に対する入射光

PX	PY	PZ	VX	VY	VZ
1800.00000	480.00000	173.46793	0.00000	0.00000	1.00000
266.33808	480.00000	15.45774	0.15205	0.00000	0.98837
266.50562	479.90700	15.45774	0.15205	-0.00005	0.98837
1800.16559	479.90700	173.49340	-0.00000	-0.00005	1.00000
1800.16559	479.90700	173.49326	-0.00000	-0.00005	1.00000
266.50560	479.90700	15.45759	0.15205	-0.00005	0.98837
266.33806	480.00000	15.45759	0.15205	0.00000	0.98837
1800.00000	480.00000	173.46778	-0.00000	0.00000	1.00000

dz= -0.29015 (波長 1μm なら位相ずれは 0.3λ)